Logic Problems (Questions)

Just for Fun

There are some problems so simple that we calculate them with easy, but there are many solutions to solve that problems.

This is the nice exercise.......

Both A and B is a number. Let's assume AB + B = BA. From the following expression, which one is false... (assume that AB or BA is a number)

a.       A x B = CD, C + D = B

b.      AB x B = A01, AB x A=C1D

c.       AB+BA=1BC

Let A = 1, B = 2, C = 3, D = 4. Is it true that the statement ABCD = 4! ? (4! is a factorial)

a.      True

b.      False

c.       Can't be determined

QWERTY is an integer that is not divisible by 2, 3, 5, 7, or 11. QWERTY results the remainder 1 when divided by 2. Among the possibilities that exist, which one is not the remainder of the division QWERTY with 3 ...

a.       -1

b.        2

c.        3 

A, B, C represents an odd number. Which does not give results even number?

a.       ((A-B)/C)^A

b.      ((A+B)/C)^B

c.       ((A x B)/C)^C

!  @  #  $  %  ^  &  *  (  ) is a code that represents the numbers 23, 31, 59, 71, 11, 39, 83, 67, 35, 89. Which of the following composition were not able to form a pattern of numbers?

a.       % , ! , @ , (  , (

b.      % , ! ,  ^  , # , &

c.       % , ! , @ , * ,  )

Those questions has challenged you to think out of the box...
Try to resolve it.


Solutions 

C C C C C

- A = 8, B = 9
- ABCD is number or ABCD is A x B x C x D
- Possible numbers 1, 13, 17, 19
- Odd x odd = odd
- Pattern of numbers :
   a (11   ,   23   ,   31   ,   35   ,   35)
           +12      +8       +4       +0
   b (11   ,   23   ,   39   ,   59   ,   83)
           +12     +16     +20     +24
   c (11   ,   23   ,   31   ,   67   ,   89)

Konverter DC-DC Boost dengan IC NE555

Abstrak

Konverter Boost merupakan salah satu topologi dasar konverter DC-DC yang tergolong dalam sistem catu daya dengan mode switching. Sistem catu daya switching dapat menghasilkan disipasi daya yang rendah dan lebih efisien dibandingkan dengan sistem catu daya linier. Konverter Boost mampu menghasilkan tegangan keluaran yang lebih tinggi dibandingkan dengan tegangan masukan. Tujuan dari penelitian ini adalah merancang sebuah konverter Boost dengan membangkitan pulsa PWM menggunakan IC NE555. Pulsa PWM tersebut digunakan untuk mengatur pensaklaran ON-OFF pada mosfet. Simulasi dilakukan dengan menggunakan MALAB Simulink. Dari hasil pengujian simulasi dan eksperimen yang telah dilakukan, menunjukkan bahwa konverter boost dapat berfungsi  dan memiliki performansi yang baik sesuai dengan hasil perancangan.

Kata Kunci— Konverter DC-DC Boost, sistem catu daya switching,  PWM, IC NE555, MATLAB Simulink.

Perancangan 

Rangkaian konverter boost yang dirancang terdiri dari tegangan sumber, induktor, mosfet IRF540, dioda 1N4001, kapasitor, dan resistor, seperti yang ditunjukkan oleh gambar berikut.

Gambar 1. Rangkaian Konverter Boost

Parameter yang dibutuhkan untuk perancangan koverter boost adalah sebagai berikut.

·         Tegangan masukkan V_S            = 5V

·         Tegangan keluaran  V_o               = 12V

·         Beban resistor R                          = 100W 5W

·         Frekuensi f                                    = 35kHz

·         Riak arus yang diinginkan DI   = 0,8A

·         Riak tegangan yang

diinginkan DV                              = 4,25mV (0,085%)

Sehingga, konverter boost yang dirancang memiliki spesifikasi sebagai berikut.

Tabel 1. Spesifikasi Konverter Boost

Tegangan masukkan	5 V
Tegangan keluaran	12 V
Induktor	100 μH
Kapasitor	470 μF
Beban resistor	100 W

Rangkaian IC NE555 terdiri dari IC NE555, resistor 4,7kW, resistor variabel 10kW, kapasitor 2,2nF dan 22nF,  dengan sumber catuan IC 5V. Rangkaian NE555 sebagai sumber picuan PWM adalah sebagai berikut.

Gambar 2. Rangkaian Sumber Picuan

Sehingga besarnya frekuensi PWM dan besarnya siklus kerja yang dihasilkan adalah 35kHz dan 62,6%.

Gambar 3. Blok Rangkaian Konverter Boost

Gambar 4. Blok Rangkaian IC NE555

Sehingga besarnya frekuensi PWM dan besarnya siklus kerja yang dihasilkan adalah 35kHz dan 62,6%.

Kesimpulan

Konverter boost bekerja berdasarkan pensaklaran ON-OFF pada mosfet dengan membangkitkan sinyal PWM yang bersumber dari IC NE555. Besarnya frekuensi dan siklus kerja yang dihasilkan oleh NE555 tersebut, telah sesuai dengan hasil perancangan. Sehingga pembangkitan sinyal PWM dari IC NE555 telah berfungsi dengan baik.

Jurnal tentang penelitian ini dapat dilihat pada link berikut ini.

Simulasi dan Implementasi Konverter DC-DC Boost dengan
IC NE555 sebagai Pembangkit Sinyal PWM

Buck, Boost, Buck-Boost Converter

Berikut adalah beberapa contoh perhitungan untuk aplikasi converter tipe Buck, Boost, Buck-Boost.

Buck-Boost Converter

Tipe Buck-Boost, Tegangan masukan = 12 Volt

Duty Cycle (k=D)= 0,25 ; fs = 25 kHz ; L = 150 uH ; C = 220 uF ; Ia = 1.25 A

Ditanya : Tegangan output rata-rata (Va) , Ripple tegangan output, ripple arus ouput

Buck Converter

Buck Regulator (DC Chopper Step Down)

Tegangan input = 12 Volt

Tegangan Output Rata-rata, Va = 5 Volt

Peak to peak output voltage : DVc = 2 mV

F chopping = 25 kHz

Arus ripple (DI) = 0,8 A

Ditanya :

a) Duty Cycle (k)

b) Induksi Filter (L)

c) Kapasitansi Filter (C)

Jawab :

Vs = 12 V ; Va = 5 V ;DI = 0,8 A ; f = 25 kHz ; DVc = 20 mV

Boost Converter

Tentukan ripple tegangan dan ripple arus pada DC Chopper tipe Boost,

Tegangan input Vs = 5 V

Tegangan output rata-rata = 15 V, arus output rata-rata = 0,5 A

Frekuensi switching = 25 kHz, L = 150 uH, dan C = 200 uF

Fokus

Mari kita belajar dari detik-detik yang kita lalui. Sepersekian detik sangat memiliki arti yang sangat dalam bagi mereka yang berada dalam kondisi menegangkan. Seperti saat seorang ibu melahirkan bayi, selamat dari suatu musibah, orang-orang yang berjuang menguras keringat demi keluarganya, seorang anak yang berusaha meraih prestasinya untuk menjadi kabar yang menggembirakan bagi kedua orang tuanya, saat orang mencari peruntungan, ataupun orang yang sedang dalam masa sakit kritis dan semacamnya. Sehingga membuat orang tersebut memiliki rasa syukur yan sangat dalam kepada Tuhan karena telah diberi sesuatu seolah-olah suatu mukjizat yang sangat besar. Itulah keadaan saat orang mengalami kejadian yang menegangkan, mencekam, menakutkan. Bagaimana dengan orang-orang yang masih terbuai dalam kesenangannya, keberuntungannya, kebahagiannya? Itulah anugerah sekaligus tantangan yang patut dihadapi. Tentunya kedua hal yang telah saya bahas sebelumnya sudah menjadi bahan pokok dalam pikiran kita. Tetapi mengapa kita seolah-olah melupakannya? Padahal itulah energi yang maksimum dalam menyuplai dan meng-upgrade otak kita.

Tindakan yang harus kita lakukan dari permasalahan pada paragraf pertama adalah memaafkan diri sendiri dan orang lain atas kesalahan diri kita baik yang kita lakukan pada diri kita sendiri maupun kepada orang lain. Jika kita sanggup mengurutkan kejadian yang pernah kita alami, kita akan tersenyum, menangis, tertawa sendiri, bahkan kita merasa malu dengan diri kita sendiri. Betapa anehnya diri kita. Tetapi untuk apa kita melihat kembali ke belakang untuk melihat masa lalu kita yang sudah tidak terang oleh cahaya, padahal di depan kita cahaya terang telah menuntun kita menuju masa depan. Ada satu hal yang perlu menjadi pedoman kita yaitu masa lalu kita biarlah menjadi masa yang gelap, tetapi tidak lupa untuk menjadikan bumbu masa lalu untuk racikan masa depan kita.

Racikan ataupun formula masa depan kita akan terbentuk dengan kita memahami, menghayati, merenungkan, memikirkan, mengilhami, memfokuskan, dan tentunya tidak lupa untuk mengikhtiarkannya. Sejalan dengan usaha tersebut yang terpenting adalah mensyukuri yang telah Allah berikan. Entah bagaimana Anda melakukannya, itu semua tergantung dengan cara Anda. Kita  bisa bersyukur dengan mengucapkan Alhamdulillah, sujud syukur, meningkatkan kualitas ibadah, meningkatkan kualitas diri kita,  lebih termotivasi untuk melakukan yang lebih baik. Sebab orang yang hari ini lebih baik dari kemarin adalah golongan orang yang beruntung dan mendapatkan kenikmatan yang lebih besar dari jalan yang tidak diduga-duga yang kita tidak mampu untuk melogikanya. Yang terpenting adalah rasa syukur yang tulus dari hati kita.

Kunci dari semua itu adalah bersyukur, saat kita mendapat kesedihan ataupun kesenangan. Janganlah kita terlarut dalam kesedihan yang tiada berujung ataupun kesenangan yang mengalir deras. Sehingga kita harus waspada dengan diri kita yang labil. Sebenarnya kehidupan yang kita jalani adalah sangat sesuai dengan yang kita impikan. Hanya pikiran kita saja yang menghalangi kreativitas kita. Sebab yang membuat kita merasa sedih atau senang adalah pikiran kita yang terbiasa dengan kata-kata itu. Sebagai seorang manusia, kita buka gerbang kreativitas kita karena di dalamnya banyak sekali inspirasi yang mengalir deras. 

Motor AC

Motor AC terdiri dari beberapa macam [http://blogs.itb.ac.id/el2244k0112211053agungsetiaji/2013/04/28/motor-ac/], yaitu

1. Motor Induksi  (Tidak sinkron)
[http://sisfo.itp.ac.id/bahanajar/bahanajar/ZurimanAnthony/Mesin%20Listrik%20AC/Bab%20III.pdf]
Terdiri dari kumparan stator dan kumparan rotor
a. 1 Fasa
[http://sisfo.itp.ac.id/bahanajar/bahanajar/ZurimanAnthony/Mesin%20Listrik%20AC/Bab%20IV.pdf]
Terdiri dari kumparan utama (luas penampang besar dan jumlah lilitan sedikit sehingga nilai impedansi kecil) dan kumparan bantu (luas penampang kecil dan jumlah lilitan banyak sehingga nilai impedansi lebih besar)
Motor Fasa Belah (Split Phase) : Menggunakan saklar setrifugal, saat kecepatan mencapai 75% dari kecepatan penuh, maka saklar akan terputus dan tinggal kumparan utama
Motor Kapasitor
- Start Capacitor Motor
   Kapasitor seri dengan kumparan bantu
- Start-Run Capacitor Motor
   Terdiri dari dua buah kapasitor dengan nilai kapasitansi yang berbeda, dengan satu kapasitor selalu
   terhubungan dengan sumber tegangan dan tanpa saklar sentrifugal (saklar otomatis)
- Run Capacitor Motor
   Kumparan bantu dipasang seri dengan kapasitor yang terpasang secara permanen
- Shaded Pole (Kutub Bayangan)
   Terdiri dari kutub magnet stator yang dibelah dan diberi cincin pada bagian kutub yang kecil (kutub
   bayangan) dan sisi kutub besar disebut kutub pokok (un shaded pole) dengan rotor yang biasa
   digunakan adalah rotor squirrel cage.
b. 3 Fasa, terdiri dari kumparan stator dan kumparan rotor, yang terdiri dari Squirrel Cage, Wound Rotor

2. Motor Sinkron (PMSM)
[http://sisfo.itp.ac.id/bahanajar/bahanajar/ZurimanAnthony/Mesin%20Listrik%20AC/Bab%20II.pdf]
- Untuk generator sinkron :
   [http://sisfo.itp.ac.id/bahanajar/bahanajar/ZurimanAnthony/Mesin%20Listrik%20AC/Bab%20I.pdf]
- Motor Sinkron terdiri dari kumparan stator dan lilitan pada rotor yang di aliri arus DC eksternal
- PMSM (Permanent Magnet Sychronous Motor)
  - kumparan stator rotor berupa magnet tetap
  - stator berupa magnet tetap dan rotor berupa kumparan
- Stator motor disebut armatur
- Rotor Motor
   - Silinder
   - Salient Pole

3. Variabel Reluctance
    - Stepper
    - Switched Reluctance

Sumber : http://sisfo.itp.ac.id/bahanajar/bahanajar/ZurimanAnthony/Mesin%20Listrik%20AC/

Klasifikasi Motor

Dari berbagai sumber

Motor Induksi

Motor induksi banyak digunakan diberbagai sektor, mulai dari rumah tangga sampai industri. Alasan yang mendasari hal tersebut adalah beberapa keuntungan dari penggunaan motor induksi. Beberapa keuntungan tersebut adalah
- Murah, konstruksi yang kokoh, sederhana
- Mudah dalam perawatan dan biaya perawatan lebih murah
- Efisiensi tinggi dalam keadaan normal (rugi gesekan kecil karena tanpa sikat)

Tetapi ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dari penggunaan motor induksi yaitu
- Kecepatan motor tidak mudah untuk dikontrol
- Arus mula motor biasanya 6 kali dari arus nominal
- Faktor daya rendah pada beban yang ringan

Motor induksi tergolong motor AC yang terdiri dari lilitan/kumparan stator (bagian yang diam) dan rotor (bagian yang berputar). Lilitan pada stator disuplai oleh tegangan AC yang menghasilkan tegangan induksi pada lilitan rotor, layaknya induksi pada transformer. Hal tersebut memungkinkan munculnya kutub ganda (North/South) dan menghasilkan pola medan magnet di udara. Medan magnet tersebut menentukan kerapatan fluks (flux density) sinusoidal di udara, seperti yang ditunjukkan oleh gambar berikut ini.

http://cnx.org/content/m42382/latest/?collection=col11458/latest

http://agesheftrucks.nl/nl/heftrucks/tcm/WebAps/Acroba_E.nsf/WViewTech/AE_DCMotorGenri.html

http://cnx.org/content/m42380/latest/?collection=col11458/latest

Torsi merupakan besarnya usaha yang dilakukan untuk memutar  benda pada porosnya. Torsi merupakan perkalian vektor cross product. Nilai torsi maksimum didapat saat gaya F tegak lurus dengan jari-jari r atau sin (90) = 1. Torsi yang menyebabkan benda berputar dan berhenti jika ada usaha yang melawan gaya sentrifugal dengan besar yang sama.

Cara mengukur torsi motor dengan menggunakan beban.

Torsi Mekanik

T = r x F

T = |r| |F| sin (theta)

T = b x F [N.m]

T = w x b [N.m]

dengan T = torsi [N.m]

            b = jarak gaya dengan porosnya [m]

            F = gaya sentrifugal [N]

            w = berat, m.g [N]

http://user.physics.unc.edu/~rowan/p24site/p24units/unit11/WCHAP11-9.html

Arah torsi pada propeler di quadcopter.

Torsi juga dapat dihitung dari melalui persamaan lain.

P = T/t

T = L.F

P = F (L/t)

v = L/t

Dalam satu putaran penuh, L = 2.π.r

v = n.2.π.r

P = n.2.π.r.F

P = n.2.π.T [N.m/menit atau Watt]

P = N.m/menit jika T dalam N.m

Untuk Daya Listrik

P = (2.π.n.T)/(60.1000) [kW]

Dimana 60 adalah 60 detik

             1000 N.m/detik = 1 kW

P = n.T / 9549 [kW]

dengan P = daya keluaran motor [Watt]

            T = torsi motor yang dihasilkan [N.m]

            L = jarak yang ditempuh dalam satu putaran poros [m]

            v = kecepatan [m/s]

            r = jari-jari motor [m]

            F = gaya yang diberikan [N]

Torsi Elektromagnetik

P = T x ω [Watt]

P = T x 2π x ω(rpm) [Watt]

P(kW) = T x 2π x ω(rpm)/6000 [kW]

6000 = (60 detik).(1000W)

P(HP) = T(lbs.ft) x ω(rpm) / 5252 [HP]

dengan P = daya [Watt atau HP]

            T = torsi [N.m atau lbs.ft]

            ω = kecepatan angular [rad/s atau rpm]

Garis gaya fluks dari medan magnet yang diinduksikan dari kumparan stator akan memotong kumparan rotornya yang akan menimbulkan tegangan induksi emf (ggl) [Faraday Law]. Arus yang mengalir pada kumparan rotor berada dalam medan putar stator dan menghasilkan garis gaya fluks, dan menyebabkan kumparan rotor mengalami gaya Lorentz yang berpasangan dan berlawanan arah [Lorentz Law]. Gaya Lorentz tersebut menimbulkan torsi dan cenderung menggerakkan rotor sesuai dengan arah pergerakan dari medan induksi stator.

Penentuan Torsi berdasarkan hukum Lorentz.

T = r x F dengan F adalah B.i.L

Terdapat dua jenis rotor pada motor induksi yaitu wound dan squirrel cage.

Squirrel Cage

Motor induksi akan berputar jika terdapat slip, yaitu perbedaan nilai kecepatan sinkron dengan kecepatan rotor. Nilai kecepatan sinkron didapat dari

dengan ω_s = kecepatan sinkron [rad/s atau rpm]

            ω  = kecepatan, 2.π.f [rad/s]

            f    = frekuensi [Hz]

            p   = jumlah pole 

Sedangkan besarnya slip adalah

dengan s    = slip motor

            ω_s = kecepatan sinkron [rad/s]

            ω_r = kecepatan rotor [rad/s]

            ns = kecepatan sinkron [rpm]

            nr = kecepatan rotor [rpm]

Jika tegangan tiap fasa pada stator, v_s = √2 V_s sin ωt, maka fluks yang dihasilkan pada rotor adalah

Sehingga, tegangan induksi tiap fasa pada rotor adalah

dengan N_r = jumlah lilitan pada tiap fasa rotor

           ω_m = kecepatan putar rotor atau frekuensi (Hz)

           δ     = posisi relatif rotor

            E_r = nilai rms tegangan induksi pada rotor tiap fasa [V]

           E_m = nilai puncak tegangan induksi pada rotor tiap fasa [V]

Rashid, Muhammad H. 2004. Power Electronics Circuit, Device, and Applications, 3rd ed. United States of America : Pearson Prentice Hall.

Dalam hukum Faraday dinyatakan bahwa

Jika medan magnet berosilasi sinusoidal dengan frekuensi f, dan bentuk rangkaian sama, maka besarnya fluks magnetik yang dihasilkan adalah  

http://physics.ua.edu/lab10x/ph102/PDF/Induced_EMF_LAB(102).pdf

Kurva Torsi - Kecepatan

Besarnya tegangan induksi dan arus di rotor linier dengan besarnya slip. Sehingga Torsi memiliki hubungan yang linier dengan slip.

Rangkaian Ekivalen untuk Satu Fasa

dengan 

http://blogs.itb.ac.id/el2244k0112211053agungsetiaji/2013/04/28/motor-ac/